Нікола був старшим сином Артемія Яковича. Він народився 14 жовтня 1819 року. Його батькові в той час ледве виповнилося 25 років і він ще не мав можливості допомогти своєму синові отримати престижну освіту. Нікола закінчив тільки Глухівське міське училище, але неабиякі здібності і гострий розум допомогли йому усунути прогалини провінційного просвітництва.
В юності Нікола займався тим, що на волах возив хліб у Крим, а з Криму привозив сіль і рибу. Завдяки цьому він дуже швидко став у Глухові головним заготівельником хліба і продавцем солі та риби.
Нікола Артемійович уклав у цю справу багато сил і вміння, що допомогло йому досить швидко збільшити свій капітал. Існувала легенда, що Терещенки в 1850 роках знайшли скарб. Так це чи ні, але те, що Нікола Артемієвіч зумів витягти велику користь з реформи 1861 року – факт. Він скористався тим, що в нових умовах більшість поміщиків не змогли зорієнтуватися, як правильно вести господарство, щоб воно приносило прибуток. І, як результат, вже в 1870 році в його руках зосередилося більше 10-ти цукрових заводів. Серед них цукрові заводи князя Барятинського - в Крупці і Шалигіні, поміщика Левшина - в містечку Воронежі, Кочубея - на Михайлівському Хуторі та інші заводи, розташовані навколо Глухова.
Він був дуже зайнятий управлінням заводів і торгівлею, але й громадською діяльністю займався самовіддано, що для сім'ї Терещено було традиційно.В 1851 Нікола Артемійович був обраний старшим бургомістром Глухова і займав цю посаду протягом 9-ти років, а потім протягом 14-ти років займав пост міського голови. Одночасно він виконує обов'язки головного губернатора земського зібрання, члена земської управи Глухова, почесного світового (?) судді Н.А. Терещенко більше 20-ти років стояв на чолі глухівського самоврядування, що було свідченням загальної поваги земляків до його діяльності. Крім громадської діяльності Нікола Артемійович особливу увагу приділяв благодійним справам – допомога дитячим притулкам, міській лікарні і навіть ув'язненим, очолюючи місцеве відділення піклування про в'язниці.
Накопичення капіталу не було самоціллю, цей капітал йшов на корисні справи - удосконалення виробництва і створення умов для ефективної роботи цукрових заводів.
Діяльність Ніколи Артемійовича і його братів у напрямках: земське управління, просвітницький рух і благодійництво, дала підставу поставити в фамільному гербі Терещенків девіз: «Прагнення до суспільних справ». У 1870 році Артемій Якович дає синам повну свободу дій, і вони засновують «Товариство бурякоцукрових і рафінадних заводів братів Терещенків» з початковим капіталом у три млн. руб. У цьому ж році на всеросійській виставці це Товариство було удостоєне срібної медалі «За дуже хороший цукровий пісок і хороший м'який рафінад при значному виробництві». З часом річний обсяг Товариства перевищив 12 млн. руб., а справами управляли 14 контор в різних містах Російської імперії.
Не всі маєтки та заводи були об'єднані Товариством. Частина з них залишалася в одноосібному володінні кожного з братів.
Ніколі Артемійовичу належало близько 80 тисяч десятин землі, 5 цукрових та рафінадних заводів, винокурень, парові і водяні млини, які були розташовані в Чернігівській, Київській, Волинській, Харківській, Подільській, Курській та Тульській губерніях.
Продукція цукрових заводів Терещенків відрізнялася високою якістю і неодноразово відзначалася медалями та дипломами як на вітчизняних, так і на міжнародних виставках.
Багато зробила родина Терещенків для свого рідного міста Глухова. У загальній складності на забудову міста ними було витрачено понад півтора млн. руб.
У 1870 році Н.А.Терещенко переїжджає на проживання до Москви. У Москві він прожив до 1875 року. Його весь час тягнуло на Україну і в 1875 році він приймає рішення переїхати до Києва. Багато причини сприяли цьому рішенню. Дивовижна краса міста на Дніпрі, його прославлені історичні святині, близькість до рідних місць, а найголовніше – зростаюча економічна вага Києва, який з будівництвом залізниці та відкриттям біржі перетворився на справжню «цукрову столицю».
На проведених у Києві виставках одне з провідних місць займала продукція заводів найбільших цукрозаводчиків, яка виставлялася в особистих виставкових павільйонах і, як писала газета «Киевлянин», «... була прикрасою виставки ...».
Переїхавши до Києва, родина Терещенків оселилася в будинку № 12 по Бібіковському бульвару. У Києві Нікола Артемійович більш активно починає займатися благодійною діяльністю та інвестуванням у будівництво громадських приміщень. В 1881 відкривається училище для сліпих, єдиний на той час заклад у Росії. У цьому ж році Нікола Артемійович виділяє 23 тис. руб. на будівництво Маріїнського дитячого притулку на розі вулиць Паньківської та Микільсько-Ботанічної (в даний час НДІ психології).
У 1885 році Н.А.Терещенко вирішує виділити 60 тис. руб. на будівництво нічліжного будинку по вулиці Басейній, 16, розрахованого прихистити до 500 чоловік, які потребують даху. У зимові морозні дні в цьому будинку розміщували і до 600 чоловік. Утримання цього закладу обходилося Терещенкові ще в більш ніж 60 тис. руб. щорічно. У радянські часи протягом декількох десятиліть в цьому будинку знаходився пологовий будинок, в якому на світ з'явилися тисячі киян. Цей 111-річний будинок був ще досить міцною спорудою і тривалий час міг би ще служити прикладом для наслідування, пам'ятником благодійництва та милосердя. Але був знесений протягом двох днів у червні 1996 року при реконструкції вулиці Басейної.
На кошти, що виділяв Нікола Артемійович, були побудовані 4-та гімназія (нині Транспортна академія), 5-та гімназія по Великій Васильківській, притулок-училище для глухонімих на Мало-Дорогожицькій вулиці, колонія для малолітніх злочинців, жіноча гімназія на Покровській вулиці, школа при Борисоглібській церкві, Троїцький народний дім (нині там знаходиться театр оперети), будинок працелюбності на Гоголівській вулиці, Покровська церква на Солом'янці, собор св. Миколая у Покровському монастирі. Значні кошти він виділив на будівництво Володимирського собору, був одним з інвесторів будівництва в Києві Політехнічного інституту, перерахувавши до фонду будівництва близько 150 тис. руб. Займаючись справами Товариства поширення комерційної освіти, головою якого він був з 30 червня 1896 року, Нікола Артемійович величезну увагу приділяв ролі освіти. Він задумав заснувати зразкове міське училище і виділив для цього 150 тис. руб., однак цих коштів вистачило лише на будівельні роботи. Син Ніколи Артемійовича Олександр Миколайович виділив ще 220 тис. рублів. 100 тис. руб. з них були витрачені на купівлю земельної ділянки під будівництво та 120 тис. руб. – на утримання. У будівлі розмістилося два училища - чоловіче та жіноче. Будівля і в даний час прикрашає Львівську площу Києва. Це Театральний інститут ім. І.К.Карпенка-Карого.
На Подолі з ініціативи та на кошти (близько 330 тис руб.) Н.А.Терещенка побудована чоловіча торгова школа. З 1899 року тут же починає працювати і перша в Росії жіноча торговельна школа ім. Терещенко.
Нікола Артемійович не лише виділяв кошти на будівництво навчальних закладів, але і брав участь у керівництві ними, виконуючи тривалий час обов'язки почесного попечителя 1-ї гімназії і старости гімназійної церкви св.Миколая.
Нікола Артемійович був великим знавцем і цінителем мистецтва. Збирати свою художню колекцію він почав ще в Глухові. У цьому йому сприяли брат Федір, сини Іван та Олександр, дочки Варвара й Ольга – знаючі колекціонери, цінителі і меценати. Завдяки їм і до теперішнього часу Київ демонструє відвідувачам цінні зібрання чотирьох державних музеїв –
Т.Г. Шевченка, російського мистецтва, східного та західного мистецтва, які знаходяться в будинках, що належали раніше родині Терещенків, і Національного музею, побудованого за їх участю. Родина Терещенків - Нікола і Федір Артемійовичі та Іван Миколайович - стали серйозним конкурентом знаменитого московського колекціонера Третьякова. Для Київського художньо-промислового і наукового музею (така початкова назва Національного музею) Нікола Артемійович придбав велику колекцію з розкопок В.В.Хвойки, замовив 34 портрети українських гетьманів та інших історичних особистостей. У його колекції почесне місце займали картини видатних майстрів російського живопису І.Крамського, В.Верещагіна, В. Перова, І.Рєпіна, В. Полєнова, В. і А.Васнецових, І.Айвазовського. Досить велика експозиція була представлена ??полотнами українських живописців - Н.Пімоненко, Н.Кузнецова, С.Костенко, С.Світославського, К.Трутовського та інших.Нікола Артемійович хотів зробити свою колекцію надбанням усіх любителів живопису, але сучасники не зрозуміли і не оцінили його намірів.
У 1889 році великою групою київської інтелігенції, до складу якої входили В.Антонович, А.Прахов та інші, на ім'я губернатора міста була складена доповідна записка про необхідність створення музею. Крім того, в цій доповідній були викладені відомості про те, що вже для цього зроблено, і що ще слід було для цього зробити. На подану доповідну записку губернатор наклав резолюцію: «За відомостями, зібраними по губерніях, в установах подібного роду потреби немає».
У 1878 році Нікола Артемійович отримав звання статського радника і був прийнятий на службу по відомству Імператорського чоловіколюбного суспільства. Але все те, що він зробив для суспільства, Нікола Артемійович робив не за посадою, а за велінням душі. Загалом, за все своє життя Н.А.Терещенко пожертвував на суспільні потреби близько п'яти млн. руб. і майже половину з них – Києву. Ця сума була дійсно величезною. Для порівняння наведемо кілька прикладів цін: курка - 40 коп, 10 яєць - 15коп, фунт масла - 30коп, фунт яловичини - 8коп, середнє порося до столу - 1,5 руб; пуд цукру-рафінаду - 5руб; кінь - 100руб; корова - 40руб , чоловіче пальто - 11руб; годинники наручні - 10руб.
Благодійна та громадська діяльність Миколи Атремійовича не пройшла непоміченою серед сучасників. Більшість з них цінувало і захоплювалося його діяльністю. В останні роки життя він отримав ранг таємного радника, що відповідало військовому званню генерал-лейтенанта. У 1892 році Н.А.Терещенкові було присвоєно звання почесного громадянина м. Києва, на благо якого він трудився майже 30 років, а з нагоди його 80-річчя вул. Алєксєєвская була перейменована в Терещенську.
14 жовтня 1899 року святкувалося не лише 80-річчя з дня народження Ніколи Артемійовича, але 50-річчя його державної служби. Сотні привітальних телеграм, більше 150 делегацій від міської влади, громадських комітетів, учнів та викладачів навчальних закладів, робітників і службовців цукрових заводів прийняв ювіляр. До цього часу він був нагороджений орденами Білого Орла і французького Почесного легіону, Володимира 2-го і 3-го ступеня, Анни 1-го ступеня, Станіслава 1-го і 3-го ступеня.
Усього, чого досяг Н.А.Терещенко за все своє життя – капітал і положення в суспільстві - було результатом його незвичайної енергії, твердого характеру, величезної працездатності, а не просто везіння.
У будь-яку справу, якою йому доводилося займатися, він вкладав часточку своєї душі. Навіть заповітом він розпорядився мудро, щоб воно ще довго служило киянам. Усіх, кому Н.А.Терещенко допомагав у житті, він не забув і в заповіті. Коли Нікола Артемійович хотів комусь із знайомих, які потрапили в обмежені обставини, допомогти, він писав їм: «Шановний добродію, не відмовте мені в люб'язності виконати моє прохання - прийняти від мене цю суму грошей, яка, можливо, допоможе Вам вийти з цього скрутного становища, в яке Ви сьогодні, волею долі, потрапили ». Сучасним підприємцям є у кого вчитися, брати приклад. Але багатства мало – необхідна щедра, небайдужа душа, здатна на милосердя.
19 січня 1903 року на 84-му році життя Нікола Артемійович Терещенко тихо відійшов в інший світ. Два дні Київ прощався з людиною, яка так багато для нього зробила. Труну в оточенні більше 100 вінків, серед яких було багато срібних, пронесли на руках від Володимирського собору до його будинку на Бібіковському бульварі, 34, а потім повезли на вокзал. 21 січня 1903 року Н.А.Терещенко був похований у рідному Глухові в спорудженій ним Трьох-Анастасієвській церкві поруч із батьками, братом Федором і дружиною Пелагеєю Георгіївною. Вдячні глухівчани в 1909 році спорудили своєму знаменитому земляку бронзовий пам'ятник, який був створений скульптором Н.А. Андреєвим. Н.А.Терещенко сидів на кріслі з високою спинкою в спокійній позі мудрої людини. У роки революції пам'ятник був знятий з п'єдесталу і розбитий. В цей же час витягли і труну, але прах не чіпали, переконавшись, що золота і коштовностей там немає.
Проходять роки, а результати великої і благородної діяльності Н.А.Терещенка продовжують служити суспільству. Серед його спадщини створена титанічною працею і неймовірними зусиллями буряко-цукрова «імперія», що складається з 150 тис. десятин землі, 11 цукрових заводів, 8 винокурень, млинів і багатьох інших підприємств, серед яких основне - Головна контора Товариства, що проводила широку оптову торгівлю як на внутрішньому, так і на зовнішньому ринку та показала усім, що наш цукор може бути найкращим у світі.